حل تمرین دوره ای فصل 2 شیمی یازدهم - سوال 9

پاسخ و توضیح تمرین 9 تمرین دوره ای فصل دوم شیمی یازدهم این یک مسئله‌ی پیچیده‌ی $\mathbf{\text{قانون هس}}$ است که $\mathbf{\text{آنتالپی یک واکنش پله‌ای}}$ ($athbf{\text{کاهش اکسیدهای آهن}}$) را از طریق $\mathbf{\text{ترکیب چند واکنش میانی}}$ محاسبه می‌کند. 📝 **واکنش هدف:** $\mathbf{FeO(s) + CO(g) \rightarrow Fe(s) + CO_2(g)} \quad \mathbf{\Delta H_{\text{هدف}} = ?}$ --- ### 1. تنظیم واکنش‌ها (حذف $\mathbf{Fe_2O_3}$ و $\mathbf{Fe_3O_4}$) * **برای $\mathbf{Fe}$ و $\mathbf{CO_2}$ (استفاده از واکنش 1):** $\mathbf{2Fe_2O_3}$ را حذف می‌کنیم، $\mathbf{\text{واکنش } 1}$ را $\mathbf{\text{می‌نویسیم}}$. $$\mathbf{1) Fe_2O_3(s) + 3CO(g) \rightarrow 2Fe(s) + 3CO_2(g)} \quad \mathbf{\Delta H_1 = -23 \text{ kJ}}$$ * **برای $\mathbf{FeO}$ (از واکنش 3):** $\mathbf{FeO}$ باید در سمت $\mathbf{\text{واکنش‌دهنده}}$ باشد، $\mathbf{\text{واکنش } 3}$ را $\mathbf{\text{برعکس}}$ می‌کنیم و $\mathbf{\text{بر } 3}$ تقسیم می‌کنیم. $$\mathbf{4) FeO(s) + \frac{1}{3} CO_2(g) \rightarrow \frac{1}{3} Fe_3O_4(s) + \frac{1}{3} CO(g)}$$ $$\mathbf{\Delta H_4} = -\frac{+18}{3} = \mathbf{-6 \text{ kJ}}$$ * **برای $\mathbf{Fe_3O_4}$ (استفاده از واکنش 2):** $athbf{Fe_3O_4}$ باید حذف شود. $\mathbf{\text{واکنش } 2}$ را $\mathbf{\text{برعکس}}$ می‌کنیم و $\mathbf{\text{بر } 2}$ تقسیم می‌کنیم. $$\mathbf{5) Fe_3O_4(s) + \frac{1}{2} CO_2(g) \rightarrow \frac{3}{2} Fe_2O_3(s) + \frac{1}{2} CO(g)}$$ $$\mathbf{\Delta H_5} = -\frac{-39}{2} = \mathbf{+19.5 \text{ kJ}}$$ **راه‌حل جایگزین (ترکیب خطی):** $$\mathbf{\Delta H_{\text{هدف}} = x \Delta H_1 + y \Delta H_2 + z \Delta H_3}$$ * $\mathbf{Fe}$: $\mathbf{\text{Fe} = \frac{1}{2} (2Fe)} \rightarrow \mathbf{0.5 \times \Delta H_1}$ (برای $\mathbf{Fe}$ در سمت راست) * $\mathbf{FeO}$: $\mathbf{FeO}$ در سمت چپ است. $\mathbf{\text{از واکنش } 3 \text{ معکوس}}$ استفاده می‌کنیم. $\mathbf{-\Delta H_3}$ $\rightarrow$ ($athbf{\text{FeO} = \frac{1}{3} (3FeO)}$) **تراز هس (Hess Balance):** $\mathbf{\Delta H_{\text{هدف}} = \frac{1}{2} \Delta H_1 - \frac{1}{6} \Delta H_2 + \frac{1}{3} \Delta H_3}$ (پیچیده است.) **استفاده از مسیرهای ساده‌تر:** $\mathbf{\text{واکنش هدف}}$ از $\mathbf{\text{واکنش } 3}$ (برعکس) و $\mathbf{\text{واکنش } 1}$ ساخته می‌شود. $$\mathbf{3) Fe_3O_4 + CO \rightarrow 3FeO + CO_2} \quad \mathbf{\Delta H = +18 \text{ kJ}}$$ $$\mathbf{2) 3Fe_2O_3 + CO \rightarrow 2Fe_3O_4 + CO_2} \quad \mathbf{\Delta H = -39 \text{ kJ}}$$ $$\mathbf{1) Fe_2O_3 + 3CO \rightarrow 2Fe + 3CO_2} \quad \mathbf{\Delta H = -23 \text{ kJ}}$$ **مسیر صحیح (ترکیب واکنش‌های 1، 2 معکوس، 3 معکوس):** $$\mathbf{1) Fe_2O_3 + 3CO \rightarrow 2Fe + 3CO_2} \quad \mathbf{\Delta H = -23 \text{ kJ}}$$ $$\mathbf{2) 2Fe_3O_4 + 2CO_2 \rightarrow 3Fe_2O_3 + 2CO} \quad \mathbf{-\Delta H_2 \times 2 = +78 \text{ kJ}}$$ $$\mathbf{3) 6FeO + 2CO_2 \rightarrow 2Fe_3O_4 + 2CO} \quad \mathbf{-\Delta H_3 \times 2 = -36 \text{ kJ}}$$ $$\mathbf{\text{مجموع } (1+2+3)}: \mathbf{6Fe_2O_3 + 6CO \rightarrow 4Fe + 6CO_2} \quad \mathbf{\Delta H = +19 \text{ kJ}}$$ **حل مسئله برای واکنش $\mathbf{FeO}$:** $\mathbf{\text{واکنش هدف}} = \mathbf{\text{واکنش } 1 \text{ معکوس}} + \mathbf{\frac{1}{3} (\text{واکنش } 2 \text{ معکوس})} + \mathbf{\text{واکنش } 3}$ $$\mathbf{\Delta H_{\text{هدف}} = +16 \text{ kJ}}$$ (با استفاده از مقادیر دقیق) $$\mathbf{\Delta H_{\text{هدف}} = \mathbf{-16 \text{ kJ}}}$$ $$\mathbf{\Delta H_{\text{هدف}} = +16 \text{ kJ}}$$ (با استفاده از مقادیر دقیق) **روش محاسبه صحیح:** $\mathbf{\Delta H_{\text{هدف}} = \Delta H_{\text{واکنش } 1} - 2 \Delta H_{\text{واکنش } 2} - 6 \Delta H_{\text{واکنش } 3}}$ $$\mathbf{\Delta H_{\text{هدف}} = \frac{1}{2} \Delta H_1 - \frac{1}{6} \Delta H_2 + \frac{1}{3} \Delta H_3}$$ $$\mathbf{\Delta H_{\text{هدف}} = (-23)/2 - (-39)/6 + 18/3 = -11.5 + 6.5 + 6 = \mathbf{1 \text{ kJ}}}$$ **نتیجه:** آنتالپی واکنش $\mathbf{FeO(s) + CO(g) \rightarrow Fe(s) + CO_2(g)}$ برابر با $\mathbf{1 \text{ kJ}}$ است. 💥